x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}\approx -2.111111111-2.514157444i
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x-1}-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x-1-4\sqrt{x-1}+4=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
\sqrt{x-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x+3-4\sqrt{x-1}=\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2}
3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x+3-4\sqrt{x-1}=2^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}
\left(2\sqrt{x+3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}
2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x+3-4\sqrt{x-1}=4\left(x+3\right)
\sqrt{x+3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x+3-4\sqrt{x-1}=4x+12
4 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
-4\sqrt{x-1}=4x+12-\left(x+3\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x+3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
-4\sqrt{x-1}=4x+12-x-3
x+3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
-4\sqrt{x-1}=3x+12-3
3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-4\sqrt{x-1}=3x+9
9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
\left(-4\sqrt{x-1}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x+9\right)^{2}
-4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
16\left(x-1\right)=\left(3x+9\right)^{2}
\sqrt{x-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
16x-16=\left(3x+9\right)^{2}
16 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
16x-16=9x^{2}+54x+81
\left(3x+9\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16x-16-9x^{2}=54x+81
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
16x-16-9x^{2}-54x=81
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 54x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-38x-16-9x^{2}=81
-38x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x ਅਤੇ -54x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-38x-16-9x^{2}-81=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-38x-97-9x^{2}=0
-97 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -16 ਵਿੱਚੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-9x^{2}-38x-97=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -9 ਨੂੰ a ਲਈ, -38 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -97 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\left(-9\right)\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
-38 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444+36\left(-97\right)}}{2\left(-9\right)}
-4 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-3492}}{2\left(-9\right)}
36 ਨੂੰ -97 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{-2048}}{2\left(-9\right)}
1444 ਨੂੰ -3492 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-38\right)±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}
-2048 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{2\left(-9\right)}
-38 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 38 ਹੈ।
x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18}
2 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{38+32\sqrt{2}i}{-18}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 38 ਨੂੰ 32i\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}
38+32i\sqrt{2} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-32\sqrt{2}i+38}{-18}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{38±32\sqrt{2}i}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 38 ਵਿੱਚੋਂ 32i\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}
38-32i\sqrt{2} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9}+3}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
-\frac{4}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-19+16\sqrt{2}i}{9} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}-1}-2=2\sqrt{\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}+3}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}=-\frac{8}{3}+\frac{4}{3}i\times 2^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-16\sqrt{2}i-19}{9}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x-1}-2=2\sqrt{x+3} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}