sqrt{x^2-4x-5}=sqrt{-3x^2+7x} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } = \sqrt { - 3 x ^ { 2 } + 7 x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{8} \approx 3.14718086$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{8}\approx -0.39718086$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x-5}\right)^{2}=\left(\sqrt{-3x^{2}+7x}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-4x-5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x^{2}-4x-5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x-5=\left(\sqrt{-3x^{2}+7x}\right)^{2}$$

\sqrt{-3x^{2}+7x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -3x^{2}+7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x-5=-3x^{2}+7x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3x^{2} ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-4x-5+3x^{2}=7x$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-4x-5=7x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-4x-5-7x=0$$

-11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ -7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{2}-11x-5=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, -11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -5 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+80}}{2\times 4}$$

121 ਨੂੰ 80 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

-11 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 11 ਹੈ।

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{11±\sqrt{201}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{11±\sqrt{201}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਨੂੰ \sqrt{201} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{11±\sqrt{201}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{201} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{8} x=\frac{11-\sqrt{201}}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-4x-5}=\sqrt{-3x^{2}+7x} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{201}+11}{8} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\left(\frac{\sqrt{201}+11}{8}\right)^{2}-4\times \frac{\sqrt{201}+11}{8}-5}=\sqrt{-3\times \left(\frac{\sqrt{201}+11}{8}\right)^{2}+7\times \frac{\sqrt{201}+11}{8}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{201}+11}{8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{8}i\times 335^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{8}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{8}i\times 335^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{8}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-4x-5}=\sqrt{-3x^{2}+7x} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{11-\sqrt{201}}{8} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{\left(\frac{11-\sqrt{201}}{8}\right)^{2}-4\times \frac{11-\sqrt{201}}{8}-5}=\sqrt{-3\times \left(\frac{11-\sqrt{201}}{8}\right)^{2}+7\times \frac{11-\sqrt{201}}{8}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{11-\sqrt{201}}{8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{8}i\times 335^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{8}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{8}i\times 335^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{8}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}-4x-5}=\sqrt{7x-3x^{2}} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{8} x=\frac{11-\sqrt{201}}{8}$$