x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808
x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
\sqrt{x^{2}-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x^{2}-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x^{2}-1=2x+1
\sqrt{2x+1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x^{2}-1-2x=1
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-1-2x-1=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-2-2x=0
-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-2x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
4 ਨੂੰ 8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\sqrt{3}+1
2+2\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=1-\sqrt{3}
2-2\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \sqrt{3}+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\sqrt{3}+1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1-\sqrt{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}=i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=1-\sqrt{3} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।
\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}
\sqrt{x^{2}-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x^{2}-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x^{2}-1=2x+1
\sqrt{2x+1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x^{2}-1-2x=1
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-1-2x-1=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-2-2x=0
-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-2x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
4 ਨੂੰ 8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
12 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 2\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\sqrt{3}+1
2+2\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=1-\sqrt{3}
2-2\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਵਿੱਚ, x ਲਈ \sqrt{3}+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।
\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\sqrt{3}+1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1-\sqrt{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ। ਵਿਅੰਜਕ \sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1} ਨਿਸ਼ਚਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਰੈਡੀਕੈਂਡ ਰਿਣਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ।
x=\sqrt{3}+1
ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}