sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{9x+70} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9x+70 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 70 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{x+9} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4 ਨੂੰ x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10x+76 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ -10x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਵਿੱਚੋਂ 76 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\sqrt{9x+70} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9x+70 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ x+6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ 9x+70 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 280x ਅਤੇ 216x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36x^{2} ਅਤੇ -36x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$496x+1680=480x+1600$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 480x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$496x+1680-480x=1600$$

16x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 496x ਅਤੇ -480x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16x+1680=1600$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1680 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x=1600-1680$$

-80 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1600 ਵਿੱਚੋਂ 1680 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x=-80$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-80}{16}$$

-80 ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -5 ਨਿਕਲੇ।

$$x=-5$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-5 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-4=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-5$$