sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \sqrt{2x+8} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{x+5} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x+5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+8} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9+2x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+8} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

4 ਨੂੰ 2x+8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}+16=32$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x^{2}-16 ਨੂੰ x^{2}-4^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-4=0 ਅਤੇ x+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=4 x=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$7=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-4$$