sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=-1$$

$$q=-2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\sqrt{q+2} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ q+2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\sqrt{3q+7} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3q+7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ q+3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

2q ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3q ਅਤੇ -q ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\sqrt{q+2} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ q+2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ q+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2q+4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4q^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16q ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

-12q ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4q ਅਤੇ -16q ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$-3q-2-q^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-q^{2}-3q-2=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -q^{2}+aq+bq-2 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2 ਨੂੰ \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ q ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -q-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -q-1=0 ਅਤੇ q+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$q=-1 q=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} ਵਿੱਚ, q ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ q=-1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} ਵਿੱਚ, q ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ q=-2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$q=-1 q=-2$$