sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=8$$

$$a=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\sqrt{a-4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ a-4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\sqrt{2a-7} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2a-7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a-3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2a ਅਤੇ -a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\sqrt{a-4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ a-4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8a ਜੋੜੋ।

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4a ਅਤੇ 8a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$12a-16-a^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -16 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12a-32-a^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-a^{2}+12a-32=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -a^{2}+aa+ba-32 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 32 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,32 2,16 4,8$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 12 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 ਨੂੰ \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -a ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a-8=0 ਅਤੇ -a+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=8 a=4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ਵਿੱਚ, a ਲਈ 8 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=8 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ਵਿੱਚ, a ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$a=8 a=4$$