sqrt{7x-21}-7=2x-20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -20 ਅਤੇ 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

\sqrt{7x-21} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7x-21 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 52x ਜੋੜੋ।

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ 52x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$59x-21-4x^{2}=169$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 169 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -21 ਵਿੱਚੋਂ 169 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$59x-190-4x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -4x^{2}+ax+bx-190 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 760 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 59 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190 ਨੂੰ \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -19 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x+10 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x+10=0 ਅਤੇ 4x-19=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x-21}-7=2x-20 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 10 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=10 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x-21}-7=2x-20 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{19}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{19}{4} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x-21}=2x-13 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=10$$