sqrt{7x+67}=2x+5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 7 x + 67 } = 2 x + 5$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{7x+67}\right)^{2}=\left(2x+5\right)^{2}$$

\sqrt{7x+67} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7x+67 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$7x+67=\left(2x+5\right)^{2}$$

\left(2x+5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$7x+67=4x^{2}+20x+25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7x+67-4x^{2}=20x+25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7x+67-4x^{2}-20x=25$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ -20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-13x+67-4x^{2}=25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-13x+67-4x^{2}-25=0$$

42 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 67 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-13x+42-4x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-4x^{2}-13x+42=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -4x^{2}+ax+bx+42 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-13 ab=-4\times 42=-168$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -168 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,-168 2,-84 3,-56 4,-42 6,-28 7,-24 8,-21 12,-14$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1-168=-167 2-84=-82 3-56=-53 4-42=-38 6-28=-22 7-24=-17 8-21=-13 12-14=-2$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -13 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=8 b=-21$$

-4x^{2}-13x+42 ਨੂੰ \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-21x+42\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-21x+42\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 21 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$4x\left(-x+2\right)+21\left(-x+2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x+2\right)\left(4x+21\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x+2=0 ਅਤੇ 4x+21=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2 x=-\frac{21}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x+67}=2x+5 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{7\times 2+67}=2\times 2+5$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$9=9$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x+67}=2x+5 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{21}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{7\left(-\frac{21}{4}\right)+67}=2\left(-\frac{21}{4}\right)+5$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{21}{4} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{7x+67}=2x+5 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=2$$