sqrt{48}+sqrt{1/8}-2sqrt{1/3}+sqrt{18} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 48 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 18 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}+\frac{13\sqrt{2}}{4}\approx 10.36969677$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

48=4^{2}\times 3 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{4^{2}\times 3} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 4^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$4\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{8}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

1 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{8}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

8=2^{2}\times 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{2^{2}\times 2} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 2^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{2\sqrt{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2\sqrt{2}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} ਤਕਸੀਮ ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੀ ਤਕਸੀਮ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{18}$$

1 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{18}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{18}$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}+\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3^{2}\times 2} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। 3^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{2}$$

\frac{13}{4}\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{\sqrt{2}}{4} ਅਤੇ 3\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4\sqrt{3}+\frac{13}{4}\sqrt{2}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{10}{3}\sqrt{3} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4\sqrt{3} ਅਤੇ \frac{-2\sqrt{3}}{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}+\frac{13}{4}\sqrt{2}$$