sqrt{333+49x}-x=19 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 333 + 49 x } - x = 19$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=7$$

$$x=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{333+49x}=19+x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{333+49x}\right)^{2}=\left(19+x\right)^{2}$$

\sqrt{333+49x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 333+49x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$333+49x=\left(19+x\right)^{2}$$

\left(19+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$333+49x=361+38x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 361 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$333+49x-361=38x+x^{2}$$

-28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 333 ਵਿੱਚੋਂ 361 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-28+49x=38x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 38x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-28+49x-38x=x^{2}$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 49x ਅਤੇ -38x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-28+11x=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-28+11x-x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+11x-28=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx-28 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=11 ab=-\left(-28\right)=28$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 28 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,28 2,14 4,7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 11 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=7 b=4$$

-x^{2}+11x-28 ਨੂੰ \left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-7\right)\left(-x+4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-7=0 ਅਤੇ -x+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=7 x=4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{333+49x}-x=19 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{333+49\times 7}-7=19$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=7 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$19=19$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{333+49x}-x=19 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{333+49\times 4}-4=19$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$19=19$$

\sqrt{49x+333}=x+19 ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=7 x=4$$