sqrt{2y^2-3y+2}=y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 2 y ^ { 2 } - 3 y + 2 } = y$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=2$$

$$y=1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{2y^{2}-3y+2}\right)^{2}=y^{2}$$

\sqrt{2y^{2}-3y+2} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2y^{2}-3y+2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2y^{2}-3y+2=y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ y^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2y^{2}-3y+2-y^{2}=0$$

y^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2y^{2} ਅਤੇ -y^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$y^{2}-3y+2=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ y^{2}-3y+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-3 ab=2$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-2 b=-1$$

ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(y+a\right)\left(y+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(y-2\right)\left(y-1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, y-2=0 ਅਤੇ y-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=2 y=1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2y^{2}-3y+2}=y ਵਿੱਚ, y ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 2^{2}-3\times 2+2}=2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ y=2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$2=2$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2y^{2}-3y+2}=y ਵਿੱਚ, y ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 1^{2}-3+2}=1$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ y=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

\sqrt{2y^{2}-3y+2}=y ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$y=2 y=1$$