sqrt{2x-1}-2=sqrt{x-4} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 2 x - 1 } - 2 = \sqrt { x - 4 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=13$$

$$x=5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2x-1-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=x-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x+3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-\left(2x+3\right)$$

2x+3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-2x-3$$

-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-4-3$$

-7 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(2x-1\right)=\left(-x-7\right)^{2}$$

16 ਨੂੰ 2x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$32x-16=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-x-7\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$32x-16=x^{2}+14x+49$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$32x-16-x^{2}=14x+49$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$32x-16-x^{2}-14x=49$$

18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32x ਅਤੇ -14x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$18x-16-x^{2}=49$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 49 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18x-16-x^{2}-49=0$$

-65 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -16 ਵਿੱਚੋਂ 49 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18x-65-x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+18x-65=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx-65 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=18 ab=-\left(-65\right)=65$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 65 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,65 5,13$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+65=66 5+13=18$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 18 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=13 b=5$$

-x^{2}+18x-65 ਨੂੰ \left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-13 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-13\right)\left(-x+5\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-13=0 ਅਤੇ -x+5=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=13 x=5$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 13 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 13-1}-2=\sqrt{13-4}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=13 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 5-1}-2=\sqrt{5-4}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=5 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$1=1$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=13 x=5$$