sqrt{2x+13}-3x=9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 2 x + 13 } - 3 x = 9$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -3x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{2x+13}=9+3x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{2x+13}\right)^{2}=\left(9+3x\right)^{2}$$

\sqrt{2x+13} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+13 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2x+13=\left(9+3x\right)^{2}$$

\left(9+3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2x+13=81+54x+9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x+13-81=54x+9x^{2}$$

-68 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 13 ਵਿੱਚੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x-68=54x+9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 54x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x-68-54x=9x^{2}$$

-52x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ -54x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-52x-68=9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-52x-68-9x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-9x^{2}-52x-68=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -9x^{2}+ax+bx-68 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-52 ab=-9\left(-68\right)=612$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 612 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-612 -2,-306 -3,-204 -4,-153 -6,-102 -9,-68 -12,-51 -17,-36 -18,-34$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-612=-613 -2-306=-308 -3-204=-207 -4-153=-157 -6-102=-108 -9-68=-77 -12-51=-63 -17-36=-53 -18-34=-52$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -52 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-18 b=-34$$

-9x^{2}-52x-68 ਨੂੰ \left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 9x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 34 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$9x\left(-x-2\right)+34\left(-x-2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x-2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x-2\right)\left(9x+34\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x-2=0 ਅਤੇ 9x+34=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2 x=-\frac{34}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+13}-3x=9 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\left(-2\right)+13}-3\left(-2\right)=9$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$9=9$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+13}-3x=9 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{34}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\left(-\frac{34}{9}\right)+13}-3\left(-\frac{34}{9}\right)=9$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{34}{9} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{41}{3}=9$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+13}=3x+9 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-2$$