sqrt{2x+1}=x-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x+1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x+1-x^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x-x^{2}=0$$

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(4-x\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x=0 ਅਤੇ 4-x=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=0 x=4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+1}=x-1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 0 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=0 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$1=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+1}=x-1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{2x+1}=x-1 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=4$$