sqrt{-6z+3}+z=-4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { - 6 z + 3 } + z = - 4$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=-13$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ z ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{-6z+3}=-4-z$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{-6z+3}\right)^{2}=\left(-4-z\right)^{2}$$

\sqrt{-6z+3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -6z+3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-6z+3=\left(-4-z\right)^{2}$$

\left(-4-z\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$-6z+3=16+8z+z^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-6z+3-16=8z+z^{2}$$

-13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-6z-13=8z+z^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8z ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-6z-13-8z=z^{2}$$

-14z ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6z ਅਤੇ -8z ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-14z-13=z^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ z^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-14z-13-z^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-z^{2}-14z-13=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -z^{2}+az+bz-13 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-14 ab=-\left(-13\right)=13$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-1 b=-13$$

-z^{2}-14z-13 ਨੂੰ \left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-z^{2}-z\right)+\left(-13z-13\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ z ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 13 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$z\left(-z-1\right)+13\left(-z-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -z-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-z-1\right)\left(z+13\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -z-1=0 ਅਤੇ z+13=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-1 z=-13$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-6z+3}+z=-4 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-6\left(-1\right)+3}-1=-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ z=-1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$2=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-6z+3}+z=-4 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -13 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-6\left(-13\right)+3}-13=-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ z=-13 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-4=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{3-6z}=-z-4 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$z=-13$$