sqrt{-5n+14}=-n ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=-7$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

\sqrt{-5n+14} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -5n+14 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

-n ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ n^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-5n+14=n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ n^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-5n+14-n^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-n^{2}-5n+14=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -n^{2}+an+bn+14 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -14 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,-14 2,-7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -5 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 ਨੂੰ \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ n ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -n+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -n+2=0 ਅਤੇ n+7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$n=2 n=-7$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-5n+14}=-n ਵਿੱਚ, n ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ n=2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$2=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-5n+14}=-n ਵਿੱਚ, n ਲਈ -7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ n=-7 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$7=7$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{14-5n}=-n ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$n=-7$$