sqrt{-2w+43}=w-4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$w=9$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

\sqrt{-2w+43} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -2w+43 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

\left(w-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ w^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8w ਜੋੜੋ।

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

6w ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2w ਅਤੇ 8w ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6w+43-w^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

27 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 43 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6w+27-w^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-w^{2}+6w+27=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -w^{2}+aw+bw+27 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -27 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,27 -3,9$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+27=26 -3+9=6$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 6 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27 ਨੂੰ \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -w ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ w-9 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, w-9=0 ਅਤੇ -w-3=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$w=9 w=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-2w+43}=w-4 ਵਿੱਚ, w ਲਈ 9 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ w=9 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$5=5$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-2w+43}=w-4 ਵਿੱਚ, w ਲਈ -3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ w=-3 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$7=-7$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{43-2w}=w-4 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$w=9$$