{l}{5x+3y-z=6}{4x+5y-10z=4}{2x+8y-3z=2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y - z = 6 }\\{ 4 x + 5 y - 10 z = 4 }\\{ 2 x + 8 y - 3 z = 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{344}{279} = 1\frac{65}{279} \approx 1.23297491$$

$$y=-\frac{8}{279}\approx -0.028673835$$

$$z=\frac{22}{279}\approx 0.078853047$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 5x+3y-z=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=5x+3y-6$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ 5x+3y-6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4x+5y-10\left(5x+3y-6\right)=4 2x+8y-3\left(5x+3y-6\right)=2$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{1}{13}y+\frac{16}{13} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{56}{25}-\frac{46}{25}x ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13}$$

x ਲਈ x=-\frac{1}{13}\left(\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x\right)+\frac{16}{13} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{344}{279}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{344}{279} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279}$$

y=\frac{56}{25}-\frac{46}{25}\times \frac{344}{279} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{8}{279}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=5x+3y-6 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{8}{279} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ \frac{344}{279} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6$$

z=5\times \frac{344}{279}+3\left(-\frac{8}{279}\right)-6 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{22}{279}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{344}{279} y=-\frac{8}{279} z=\frac{22}{279}$$