{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 3x-y+z=9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=3x+z-9$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 3x+z-9 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{11}{3}x+12 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z ਲਈ z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਮੀਕਰਨ y=3x+z-9 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 3 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=1 z=1$$