{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 3x-2y-z=5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=3x-2y-5$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ 3x-2y-5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2x+\frac{13}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x ਲਈ x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2x+\frac{13}{2} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=3x-2y-5 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=-4$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$