{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 3x+2y+z=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-3x-2y+4$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ -3x-2y+4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x ਲਈ x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{2}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-3x-2y+4 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{2}{3} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ \frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=\frac{5}{3}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$