{l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ -5x-y+5z=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-5x+5z-1$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -5x+5z-1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-5x+5z-1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -4 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-4 y=-1 z=-4$$