{r}{-4x^2-48x}{+36} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

ਫੈਕਟਰ

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 ਨੂੰ 576 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 48 ਹੈ।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 48 ਨੂੰ 24\sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 48 ਵਿੱਚੋਂ 24\sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ -6-3\sqrt{5} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ -6+3\sqrt{5} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$36-48x-4x^{2}$$