{r}{(1/3)^{8}+8*(2/3)(1/3)^{7}+8!/6!2!(frac{2}{3})^{2}(frac{1}{3})^{6}+frac{8!}{5!3!}(frac{2}{3})^{3}(frac{1}{3})^{5}+frac{8!}{4!4!}(frac{2}{3})^4(frac{1}{3})^4}{quad+frac{8!}{3!5!}(frac{2}{3})^5(frac{1}{3})^3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { r } { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 8 } + 8 \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 7 } + \frac { 8 ! } { 6 ! 2 ! } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 6 } + \frac { 8 ! } { 5 ! 3 ! } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } + \frac { 8 ! } { 4 ! 4 ! } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } \\ { \quad + \frac { 8 ! } { 3 ! 5 ! } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } } \end{array} \right.$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1163}{2187}\approx 0.531778692$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(4!\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4! ਅਤੇ 4! ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{8}+8\times \frac{2}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{7}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 8 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{6561} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+8\times \frac{2}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{7}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

8\times \frac{2}{3} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+\frac{8\times 2}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{7}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+\frac{16}{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{7}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 7 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{2187} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+\frac{16}{3}\times \frac{1}{2187}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{16}{3} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{2187} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+\frac{16\times 1}{3\times 2187}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{16\times 1}{3\times 2187} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{6561}+\frac{16}{6561}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{1}{6561} ਅਤੇ \frac{16}{6561} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1+16}{6561}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{8!}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

8 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 40320 ਹੈ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{40320}{6!\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

6 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 720 ਹੈ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{40320}{720\times 2!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

2 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 2 ਹੈ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{40320}{720\times 2}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

1440 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 720 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{40320}{1440}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

40320 ਨੂੰ 1440 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 28 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{17}{6561}+28\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{4}{9} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+28\times \frac{4}{9}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

28\times \frac{4}{9} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{28\times 4}{9}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

112 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 28 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{112}{9}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{6}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 6 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{729} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{112}{9}\times \frac{1}{729}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{112}{9} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{729} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{112\times 1}{9\times 729}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{112\times 1}{9\times 729} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{17}{6561}+\frac{112}{6561}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{17}{6561} ਅਤੇ \frac{112}{6561} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{17+112}{6561}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

129 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 17 ਅਤੇ 112 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{129}{6561}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{129}{6561} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{8!}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

8 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 40320 ਹੈ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{40320}{5!\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

5 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 120 ਹੈ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{40320}{120\times 3!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

3 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 6 ਹੈ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{40320}{120\times 6}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

720 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 120 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{40320}{720}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

40320 ਨੂੰ 720 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 56 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{43}{2187}+56\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{8}{27} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+56\times \frac{8}{27}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

56\times \frac{8}{27} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{56\times 8}{27}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

448 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 56 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{448}{27}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 5 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{243} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{448}{27}\times \frac{1}{243}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{448}{27} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{243} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{448\times 1}{27\times 243}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{448\times 1}{27\times 243} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{43}{2187}+\frac{448}{6561}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

2187 ਅਤੇ 6561 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 6561 ਹੈ। \frac{43}{2187} ਅਤੇ \frac{448}{6561} ਨੂੰ 6561 ਡਿਨੋਮਿਨੇਟਰ ਵਾਲੇ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।

$$\frac{129}{6561}+\frac{448}{6561}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{129}{6561} ਅਤੇ \frac{448}{6561} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{129+448}{6561}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

577 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 129 ਅਤੇ 448 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{8!}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

8 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 40320 ਹੈ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{40320}{\left(4!\right)^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

4 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 24 ਹੈ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{40320}{24^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

24 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 576 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{40320}{576}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

40320 ਨੂੰ 576 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 70 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{577}{6561}+70\times \left(\frac{2}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} ਨੂੰ 4 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{16}{81} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+70\times \frac{16}{81}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

70\times \frac{16}{81} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{70\times 16}{81}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

1120 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 70 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{1120}{81}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{4}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 4 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{81} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{1120}{81}\times \frac{1}{81}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1120}{81} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{81} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{1120\times 1}{81\times 81}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1120\times 1}{81\times 81} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{577}{6561}+\frac{1120}{6561}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{577}{6561} ਅਤੇ \frac{1120}{6561} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{577+1120}{6561}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

1697 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 577 ਅਤੇ 1120 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{8!}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

8 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 40320 ਹੈ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{40320}{3!\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

3 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 6 ਹੈ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{40320}{6\times 5!}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

5 ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ 120 ਹੈ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{40320}{6\times 120}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

720 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 120 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{40320}{720}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

40320 ਨੂੰ 720 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 56 ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{1697}{6561}+56\times \left(\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} ਨੂੰ 5 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{32}{243} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+56\times \frac{32}{243}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

56\times \frac{32}{243} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{56\times 32}{243}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

1792 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 56 ਅਤੇ 32 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{1792}{243}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{27} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{1792}{243}\times \frac{1}{27}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1792}{243} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{27} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{1792\times 1}{243\times 27}$$

\frac{1792\times 1}{243\times 27} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1697}{6561}+\frac{1792}{6561}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{1697}{6561} ਅਤੇ \frac{1792}{6561} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{1697+1792}{6561}$$

3489 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1697 ਅਤੇ 1792 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{3489}{6561}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{3489}{6561} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1163}{2187}$$

ਫੈਕਟਰ

$$\frac{1163}{3 ^ {7}} = 0.5317786922725194$$