{l}{x^2+y^2=18}{x-y=6} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

x, y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=-3$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਅਤੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਉਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ x ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰਕੇ x ਲਈ x-y=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x-y=6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -y ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=y+6$$

ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ y^{2}+x^{2}=18 ਵਿੱਚ, x ਲਈ y+6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

y+6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

y^{2} ਨੂੰ y^{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$2y^{2}+12y+36=18$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$2y^{2}+12y+18=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1+1\times 1^{2} ਨੂੰ a ਲਈ, 1\times 6\times 1\times 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 18 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

1\times 6\times 1\times 2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 1+1\times 1^{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ 18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

144 ਨੂੰ -144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 1+1\times 1^{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{12}{4}$$

-12 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-3$$

y ਲਈ ਦੋ ਹਲ: -3 ਅਤੇ -3 ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਮੀਕਰਨ x=y+6 ਵਿੱਚ y ਲਈ -3 ਨੂੰ ਬਦਲੋ ਅਤੇ x ਲਈ ਸੰਗਤ ਹਲ ਕੱਢੋ ਜੋ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰੇ।

$$x=-3+6$$

-3 ਨੂੰ 6 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$