{l}{x+y-z=2}{-x+2y+3z=-1}{x-4y-2z=-7} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 2 } \\ { - x + 2 y + 3 z = - 1 } \\ { x - 4 y - 2 z = - 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{25}{7} = -3\frac{4}{7} \approx -3.571428571$$

$$y = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7} \approx 2.428571429$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y-z=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y+z+2$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y+z+2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-\left(-y+z+2\right)+2y+3z=-1 -y+z+2-4y-2z=-7$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3} z=-5y+9$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-5y+9 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{2}{3}z+\frac{1}{3} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-5\left(-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}\right)+9$$

z ਲਈ z=-5\left(-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}\right)+9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{22}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3} ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{22}{7} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)+\frac{1}{3} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{17}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y+z+2 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{17}{7} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{22}{7} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{17}{7}-\frac{22}{7}+2$$

x=-\frac{17}{7}-\frac{22}{7}+2 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{25}{7}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{25}{7} y=\frac{17}{7} z=-\frac{22}{7}$$