{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y-2y=-3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=y-3$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ y-3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z ਲਈ z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{47}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{47}{11} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{26}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=y-3 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{26}{11} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{7}{11}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$