{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+6$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-5-\frac{1}{4}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ 8-2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z ਲਈ z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-14$$

ਸਮੀਕਰਨ y=8-2z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -14 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=36$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+6 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 36 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -14 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-16$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-16 y=36 z=-14$$