{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+3$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -4z-1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z ਲਈ z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{18}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-4z-1 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{18}{25} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{47}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+3 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{47}{25} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{18}{25} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{46}{25}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$