{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+1$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2z+5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z ਲਈ z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=5$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2z+5 ਵਿੱਚ, z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-5$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -5 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=1 y=-5 z=5$$