{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y ਲਈ 8x+y-z=21 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-8x+z+21$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -8x+z+21 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

ਸਮੀਕਰਨ z=29x-83 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z ਲਈ z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=4$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=3$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-8x+z+21 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 3 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 y=1 z=4$$