{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x ਲਈ x-y-4z=1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=y+4z+1$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ y+4z+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{20}{3}z-1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z ਲਈ z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{6}{35}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{20}{3}z-1 ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{6}{35} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{15}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=y+4z+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{15}{7} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{6}{35} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{16}{35}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$