{l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 3x+y-z=27 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-3x+z+27$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3x+z+27 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-11x+230 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -z+\frac{127}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

z ਲਈ z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{477}{40}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-z+\frac{127}{4} ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{477}{40} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{793}{40}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-3x+z+27 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{793}{40} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{477}{40} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{411}{20}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$