{l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

x ਲਈ x+y+z=-8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z-8$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z-8 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=16-\frac{2}{3}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ 95+z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

z ਲਈ z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{142}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=95+z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{142}{5} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=95-\frac{142}{5}$$

y=95-\frac{142}{5} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{333}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z-8 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{333}{5} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{142}{5} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{231}{5}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$