{l}{3x+4y+8z=1}{2z+3y+x=2}{z+2z+2y=3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 4 y + 8 z = 1 } \\ { 2 z + 3 y + x = 2 } \\ { z + 2 z + 2 y = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{35}{19} = -1\frac{16}{19} \approx -1.842105263$$

$$y = \frac{21}{19} = 1\frac{2}{19} \approx 1.105263158$$

$$z=\frac{5}{19}\approx 0.263157895$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$2z+3y+x=2 3x+4y+8z=1 z+2z+2y=3$$

x ਲਈ 2z+3y+x=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2z-3y+2$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x+4y+8z=1 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2z-3y+2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-2z-3y+2\right)+4y+8z=1$$

y ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ z ਲਈ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{2}{5}z+1 z=-\frac{2}{3}y+1$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{2}{3}y+1 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{2}{5}z+1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{2}{3}\left(\frac{2}{5}z+1\right)+1$$

z ਲਈ z=-\frac{2}{3}\left(\frac{2}{5}z+1\right)+1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{5}{19}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{2}{5}z+1 ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{5}{19} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{2}{5}\times \frac{5}{19}+1$$

y=\frac{2}{5}\times \frac{5}{19}+1 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{21}{19}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2z-3y+2 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{21}{19} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{5}{19} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2\times \frac{5}{19}-3\times \frac{21}{19}+2$$

x=-2\times \frac{5}{19}-3\times \frac{21}{19}+2 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-\frac{35}{19}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{35}{19} y=\frac{21}{19} z=\frac{5}{19}$$