{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

z ਲਈ 3x+2y+z=5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-3x-2y+5$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, z ਲਈ -3x-2y+5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ x ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y+\frac{18}{5} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x ਲਈ x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{52}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{52}{25} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{142}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-3x-2y+5 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{142}{25} ਨੂੰ ਅਤੇ x ਲਈ -\frac{52}{25} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 ਵਿੱਚੋਂ z ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$z=-\frac{3}{25}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$