{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x ਲਈ x+2y-z=5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2y+z+5$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2y+z+5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{5}{4}z+3 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{5}{4}z+3 ਵਿੱਚ, z ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2y+z+5 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=2$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$