{l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ 2300x+100y-200z=46 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{1839}{107600} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{5269}{107600}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{5269}{107600} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{1839}{107600} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{1763}{107600}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$