{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 2x-y+5z=-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=2x+5z+2$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 2x+5z+2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z ਲਈ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ y=2x+5z+2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=3$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-2 y=3 z=1$$