{l}{2x-6y-5z=30}{4x+6y-3z=-22}{-8x+6y+3z=2}{(x,y,z)=0} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 6 y - 5 z = 30 } \\ { 4 x + 6 y - 3 z = - 22 } \\ { - 8 x + 6 y + 3 z = 2 } \\ { ( x , y , z ) = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-4$$

$$y=-3$$

$$z=-4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ 2x-6y-5z=30 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=3y+\frac{5}{2}z+15$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ 3y+\frac{5}{2}z+15 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4\left(3y+\frac{5}{2}z+15\right)+6y-3z=-22 -8\left(3y+\frac{5}{2}z+15\right)+6y+3z=2$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{7}{18}z-\frac{41}{9} z=-\frac{122}{17}-\frac{18}{17}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{122}{17}-\frac{18}{17}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{7}{18}z-\frac{41}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{122}{17}-\frac{18}{17}\left(-\frac{7}{18}z-\frac{41}{9}\right)$$

z ਲਈ z=-\frac{122}{17}-\frac{18}{17}\left(-\frac{7}{18}z-\frac{41}{9}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{7}{18}z-\frac{41}{9} ਵਿੱਚ, z ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{7}{18}\left(-4\right)-\frac{41}{9}$$

y=-\frac{7}{18}\left(-4\right)-\frac{41}{9} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ x=3y+\frac{5}{2}z+15 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -3 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=3\left(-3\right)+\frac{5}{2}\left(-4\right)+15$$

x=3\left(-3\right)+\frac{5}{2}\left(-4\right)+15 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-4$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-4 y=-3 z=-4$$