{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 2x+y+z=12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-2x-z+12$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ -2x-z+12 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

ਸਮੀਕਰਨ z=6-x ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z ਲਈ z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{7}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-2x-z+12 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{7}{2} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{5}{2}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$