{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x ਲਈ x+y+2z=26 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-2z+26$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-2z+26 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-23+8z z=16-2y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=16-2y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -23+8z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z ਲਈ z=16-2\left(-23+8z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{62}{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-23+8z ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{62}{17} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{105}{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-2z+26 ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{105}{17} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{62}{17} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{213}{17}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$