{l}{13x-y=23}{2x+3y-z=14}{y-2z=-5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 13 x - y = 23 } \\ { 2 x + 3 y - z = 14 } \\ { y - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{148}{69} = 2\frac{10}{69} \approx 2.144927536$$

$$y = \frac{337}{69} = 4\frac{61}{69} \approx 4.884057971$$

$$z = \frac{341}{69} = 4\frac{65}{69} \approx 4.942028986$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ 13x-y=23 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=13x-23$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 13x-23 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2x+3\left(13x-23\right)-z=14 13x-23-2z=-5$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z z=\frac{13}{2}x-9$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{13}{2}x-9 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{83}{41}+\frac{1}{41}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{13}{2}\left(\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z\right)-9$$

z ਲਈ z=\frac{13}{2}\left(\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z\right)-9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{341}{69}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{341}{69} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}\times \frac{341}{69}$$

x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}\times \frac{341}{69} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{148}{69}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=13x-23 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{148}{69} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=13\times \frac{148}{69}-23$$

y=13\times \frac{148}{69}-23 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=\frac{337}{69}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{148}{69} y=\frac{337}{69} z=\frac{341}{69}$$