{l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ 0=x+2y+z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-2y-z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -2y-z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2} ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{2}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

z ਲਈ z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=\frac{3}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-\frac{2}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ \frac{3}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4} ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-2y-z ਵਿੱਚ, y ਲਈ -\frac{1}{2} ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ \frac{3}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4} ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=\frac{1}{4}$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$