{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

y ਲਈ -2x+y-2z=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=4+2x+2z$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, y ਲਈ 4+2x+2z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ x ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z ਲਈ z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ -\frac{3}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=0$$

ਸਮੀਕਰਨ y=4+2x+2z ਵਿੱਚ, x ਲਈ 0 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ -\frac{3}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=1$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$