{l}{text{Losop.}}{text{a}(2x-5)^2-(x+1)^2=7x} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { \text { Los op. } } \\ { \text { a } ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 7 x } \end{array} \right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{553} + 29}{6} \approx 8.752658672$$

$$x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}\approx 0.914007995$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(2x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-20x+25-\left(x+1\right)^{2}=7x$$

\left(x+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}+2x+1\right)=7x$$

x^{2}+2x+1 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4x^{2}-20x+25-x^{2}-2x-1=7x$$

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-20x+25-2x-1=7x$$

-22x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -20x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-22x+25-1=7x$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-22x+24=7x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-22x+24-7x=0$$

-29x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -22x ਅਤੇ -7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-29x+24=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, -29 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 24 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 3\times 24}}{2\times 3}$$

-29 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 3\times 24}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-12\times 24}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ 24 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-288}}{2\times 3}$$

841 ਨੂੰ -288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{553}}{2\times 3}$$

-29 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 29 ਹੈ।

$$x=\frac{29±\sqrt{553}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{29±\sqrt{553}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{29±\sqrt{553}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 29 ਨੂੰ \sqrt{553} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{553}+29}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{29±\sqrt{553}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 29 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{553} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{553}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(2x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-20x+25-\left(x+1\right)^{2}=7x$$

\left(x+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}+2x+1\right)=7x$$

x^{2}+2x+1 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4x^{2}-20x+25-x^{2}-2x-1=7x$$

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-20x+25-2x-1=7x$$

-22x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -20x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-22x+25-1=7x$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-22x+24=7x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-22x+24-7x=0$$

-29x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -22x ਅਤੇ -7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-29x+24=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$3x^{2}-29x=-24$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{3x^{2}-29x}{3}=-\frac{24}{3}$$

3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{29}{3}x=-\frac{24}{3}$$

-24 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{29}{3}x=-8$$

-\frac{29}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{29}{6} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{29}{6} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{29}{6} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=-8+\frac{841}{36}$$

-8 ਨੂੰ \frac{841}{36} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=\frac{553}{36}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}=\frac{553}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{553}{36}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{29}{6}=\frac{\sqrt{553}}{6} x-\frac{29}{6}=-\frac{\sqrt{553}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{29}{6} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{553}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}$$