{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਚੌਥੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$h=i$$

ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$i=f\left(-3\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{i}{-3}=f$$

i ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{3}i ਨਿਕਲੇ।

$$-\frac{1}{3}i=f$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$f=-\frac{1}{3}i$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6x ਜੋੜੋ।

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{1}{3}ix ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6-\frac{1}{3}i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 6+\frac{1}{3}i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

18+i ਨੂੰ \frac{325}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ਨਿਕਲੇ।

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ਨੂੰ -3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਅਤੇ \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i ਅਤੇ \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i ਨੂੰ \frac{81}{325} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i ਨਿਕਲੇ।

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$