{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=2i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। z+i ਨੂੰ z-3i ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z ਨੂੰ z-i ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ z^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ z^{2} ਅਤੇ -z^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2iz+3=-iz$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -iz ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2iz ਅਤੇ iz ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-iz+3=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-iz=-3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ ਕਾਲਪਨਿਕ ਇਕਾਈ i ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i ਨੂੰ 1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3i ਨਿਕਲੇ।

$$z=-3i$$

ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 1+i ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2i ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$j=2i$$

ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$k=2i$$

ਚੌਥੇ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$l=2i$$

ਪੰਜਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਗਿਆਤ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਨੂੰ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰੋ

$$m=2i$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$