{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y-3z=-36 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y+3z-36$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y+3z-36 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y ਵਿੱਚ, y ਲਈ -50+4z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z ਲਈ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=18$$

ਸਮੀਕਰਨ y=-50+4z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 18 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=22$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y+3z-36 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 22 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 18 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=-4$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-4 y=22 z=18$$